Registro delle lezioni a.a. 2015/16
1) 14/04/2016 (2 ore): Introduzione al corso. Terminologia e definizioni: individuo, popolazione, carattere o variabile, caratteri quantitativi (numerici) e qualitativi. Campione o vettore statistico, classi di modalità, moda, media aritmetica.
2) 19/04/2016 (2 ore): Media geometrica, media armonica e loro riduzione alla media aritmetica: esempi. Definizione generale di media. Mediana, quantili, percentili e quartili.
3) 21/04/2016 (2 ore): Rappresentazione grafica di dati statistici: grafici a barre, a torta, istogrammi, grafici a punti. Campioni bivariati, covarianza e coefficiente di correlazione.
4) 28/04/2016 (2 ore): Retta di regressione lineare (minimi quadrati). Richiami di algebra lineare: vettori e loro rappresentazione, matrici di rotazione.
5) 3/05/2016 (2 ore): Algebra lineare: vettori in R^n, operazioni sui vettori. Matrici, definizioni e proprietà. Operazioni definite per le matrici.
6) 5/05/2016 (2 ore): Matrice inversa, matrice trasposta, matrice simmetrica, matrice ortogonale. Problema agli autovalori ed autovettori.Teorema spettrale e diagonalizzazione. Esempi ed esercizi.
7) 10/05/2016 (2 ore): Analisi delle componenti principali (PCA): matrice di covarianza dei dati, matrice di covarianza dei dati standardizzati e sua diagonalizzazione, analisi delle componenti principali delle varianze maggiori. Esempi.
8) 12/05/2016 (2 ore): Metodi di clustering, definizioni di distanza fra individui: euclidea, Manhattan, Chebychev. Distanza fra cluster: nearest neighbor, furthest neighbor, distanza fra centroidi. Clustering partizionale (K-Means) e clustering gerarchico. Un esempio di clustering gerarchico aggregativo.
9) 17/05/2016 (2 ore): Statistica inferenziale: introduzione. Campione statistico come realizzazione di n v.a. indipendenti e identicamente distribuite. Media campionaria e varianza campionaria. Calcolo dei valori attesi.
10) 19/05/2016 (2 ore): Richiami sulla disuguaglianza di Chebychev e sulla distribuzione normale. La legge debole dei grandi numeri (con dimostrazione). Il teorema del limite centrale.
11) 24/05/2016 (2 ore): Il teorema del limite centrale: un esempio di applicazione. Il teorema di Berry-Esseen. Le distribuzioni di Pearson (Chi quadro), t di Student e F di Fischer.
12) 26/05/2016 (2 ore): Un esempio per la distribuzione di Pearson. V.a. che seguono le distribuzioni di Pearson o di Student. Stimatori puntuali: correttezza, consistenza, efficacia; esempi. Stime intervallari: definizioni.
13) 31/05/2016 (2 ore): Stime intervallari: stima per la media di una popolazione con varianza nota e distribuzione incognita da un campione statistico; stima per la media di una popolazione normale di varianza nota; stima per la media di una popolazione normale di varianza incognita; stima per la varianza di una popolazione normale.
14) 7/06/2016 (2 ore): Test d'ipotesi: ipotesi nulla e ipotesi alternativa, errori di prima e di seconda specie. Esempio: il test per il lancio di moneta.
15) 9/06/2016 )2 ore): Test d'ipotesi per la media di un campione normale di varianza nota (bilaterale e unilaterale); test d'ipotesi per la media di un campione normale di varianza incognita; test d'ipotesi per l'uguaglianza delle medie di due campioni normali; test d'ipotesi per la varianza di un campione normale. Un esempio.