Registro delle lezioni a.a. 2019/20
1) 26/02/2020 (2 ore): Introduzione al corso: contenuti, organizzazione, metodi di verifica. Probabilità: cenni sull'evoluzione storica, probabilità classica, frequentista (statistica), soggettiva.
2) 3/03/2020 (2 ore): Formulazione matematica della probabilità classica e statistica. La somma dei tre dadi nel conteggio di Galileo. Calcolo combinatorio: Cardinalità degli insiemi finiti, permutazioni, permutazioni con ripetizioni, disposizioni, disposizioni con ripetizioni, combinazioni, combinazioni con ripetizioni.
3) 5/03/2020: Lezione non svolta per il blocco della didattica dovuta all'EMERGENZA CORONAVIRUS.
4) 10/03/2020 (2 ore): Definizione di eventi indipendenti e di probabilità condizionata. Teorema delle probabilità totali e formula di Bayes. Esempi. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
5) 12/03/2020 (2 ore): I falsi positivi nei test clinici, il paradosso dei tre prigionieri. Spazi dei campioni discreto-infiniti e continuo-infiniti. Spazio di probabilità, sigma-algebra, insiemi misurabili (boreliani). Variabili aleatorie, densità di probabilità, funzione di ripartizione: casi discreto-finito e discreto-infinito. Valore atteso , varianza e deviazione standard. Esempi. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
6) 17/03/2020 (2 ore): V.a. continue. Definizione della funzione di ripartizione e della densità di probabilità. Estensione delle definizioni dei parametri valore atteso, varianza e deviazione standard ai casi di v.a. continue.Valore atteso di funzioni di v.a.. Proprietà del valore atteso e della varianza. Esempi di funzioni di ripartizione, caso monotono crescente, quantili. Formula per il calcolo della varianza. Esempi. Disuguaglianza di Markov. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
7) 19/03/2020 (2 ore): Disuguaglianza di Chebychev (con dimostrazione). Distribuzioni di probabilità: casi discreti finiti. La distribuzione uniforme, la distribuzione di Bernoulli, la distribuzione binomiale; verifica della normalizzazione delle densità, calcolo di valori attesi e varianze. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
8) 24/03/2020 (2 ore): Distribuzione geometrica e geometrica modificata, calcolo dei parametri e confronto con la distribuzione di Chebychev. Distribuzione ipergeometrica e confronto con la distribuzione binomiale. Alcuni esercizi di probabilità elementare. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
9) 26/03/2020 (2 ore): Distribuzione di Poisson, distribuzioni di v.a. continue: distribuzione esponenziale, distribuzione uniforme. Esempi ed esercizi. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
10) 31/03/2020 (2 ore): Distribuzione normale, funzione di ripartizione e sue proprietà. Distribuzione normale standard, tavole della normale standard e loro uso. Teorema di DeMoivre-Laplace.LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
11) 2/04/2020 (2 ore): Distribuzioni Chi^2 (Pearson), t di Student e di Fischer. V.a.multivariate: un esempio. Caso discreto e continuo, definizioni. Funzione di ripartizione congiunta e densità di probabilità, definizione di covarianza e di indice di correlazione. Probabilità marginali. V.a. indipendenti. Esercizi su v.a.binomiale, Poisson e normale. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
12) 7/04/2020 (2 ore): V.a. multivariate, vettori e matrici statistiche. Valori attesi, varianze, covarianze e loro proprietà. Legge debole dei grandi numeri e teorema del limite centrale. Esercizi su distribuzione di Poisson e v.a. bivariate. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
13) 16/04/2020 (2 ore): Esercizi su v.a. normale e su funzione densità bivariata. Esempi per la legge debole dei grandi numeri e per il teorema del limite centrale. Un esempio per la distribuzione Chi^2. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
14) 21/04/2020 (2 ore): Statistica: Introduzione storica. Definizioni di individuo, polazione, carattere (variabile). Vettore statistico. Modalità e classi modali, frequenza assoluta e frequenza relativa. Medie: aritmetica, geometrica e armonica. Mediana, quantili e percentili. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS
15) 23/04/2020 (2 ore): Rappresentazione grafica di caratteri rilevati su una popolazione: grafici a barre, a torta, istogrammi, grafici a punti: esempi. Esempi su mediana e deviazione standard. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS
16) 28/04/2020 (2 ore): Campioni statistici bivariati, covarianza e coefficiente di correlazione; la retta di regressione (minimi quadrati). Campioni multivariati, matrici statistiche. Richiami di algebra dei vettori e delle matrici. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
17) 30/04/2020 (2 ore): Analisi delle componenti principali (PCA): Matrice dei dati, dati standardizzati, matrice delle covarianze e sua diagonalizzazione. Esempi. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
18) 5/05/2020 (2 ore): Ancora sulla PCA, riassunto dei processi matematici. Presentazione di di un tutorial sulla PCA. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
19) 7/05/2020 (2 ore): Presentazione di un articolo su applicazioni della PCA in Archeologia. Clustering: definizioni di distanze fra individui e fra gruppi. Clustering gerarchico. Considerazioni generali sulla tipologia dei clusters e delle loro applicazioni. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
20) 12/05/2020 (2 ore): Probabilità: esercizi riepilogativi. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
21) 14/05/2020 (2 ore): Statistica inferenziale: Campionamento. Distribuzione statistica, media e varianza campionaria e loro valori attesi. Stimatori puntuali, corretti, consistenti, efficienti. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
22) 19/05/2020 (2 ore): Intervalli di confidenza, bilaterali e unilaterali. Esempi: intervallo di confidenza per la media di campioni con varianza nota; campioni normali: intervalli di confidenza per la media, con varianza nota e per la varianza. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
23) 21/05/2020 (2 ore): Test delle ipotesi. Ipotesi nulla e ipotesi alternativa, regione di accettazione e regione critica, errori di prima e di seconda specie; livello di protezione e potenza del test. Esempi. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
24) 26/05/2020 (2 ore): Test delle ipotesi: confronto di medie e varianze di campioni normali; teorema di Pearson. Test del Chi^2, test di normalità. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.
25) 28/05/2020 (2 ore): Test delle ipotesi: rassegna e approfondimenti, il p-value. Esempi e esercizi. LEZIONE SVOLTA A DISTANZA PER EMERGENZA CORONAVIRUS.