Registro delle lezioni a.a. 2020/21

1) 23/02/2021 (2 ore): Introduzione al corso. Breve introduzione storica, probabilità classica, frequentista, soggettiva. Richiami di calcolo combinatorio. (Lezione in presenza e su Webex).

2) 25/02/2021 (2 ore): Definizione di evento (evento semplice e composto), spazio campione e spazio degli eventi (a dimensione finita). Gli assiomi di Kolmogorov e loro conseguenze. Definizione di eventi indipendenti e probabilità condizionata. La formula di Bayes ed il teorema delle probabilità totali. (Lezione in presenza e su Webex).

3) 2/03/2021 (2 ore): Esercizi: applicazioni degli assiomi, della formula di Bayes e del teorema delle probabilità totali. (Lezione in aula e su Webex).

4) 4/03/2021 (1 ora): Spazi di probabilità, variabili aleatorie discrete finite. Esempi: lancio della moneta e del dado. Parametri della distribuzione: il valore atteso. (Lezione in presenza e su Webex).

5) 9/03/2021 (2 ore): V.a. discrete finite e infinite, densità di probabilità e funzione di ripartizione con esempi. Il valore atteso, la varianza e la deviazione standard. (Lezione in presenza e su Webex).

6) 11/03/2021 (1 ora): V.a. continue, definizione di funzione di ripartizione e di densità di probabilità; loro proprietà. Valore atteso, varianza e deviazione standard. Proprietà del valore atteso e della varianza. Formula per il calcolo della varianza. (Lezione in presenza e su Webex).

7) 16/03/2021 (2 ore): Un esercizio (rete di distribuzione). Disuguaglianza di Chebychev. Distribuzioni: uniforme discreta, distribuzione di Bernoulli e binomiale. (Lezione in presenza e su Webex).

8) 18/03/2021 (2 ore): Distribuzione binomiale; distribuzione geometrica e geometrica modificata. (Lezione in presenza e su Webex).

9) 23/03/2021 (2 ore): Distribuzione di Poisson come limite della distribuzione binomiale, distribuzione esponenziale, distribuzione continua uniforme. (Lezione in presenza e su Webex).

10) 25/03/2021 (2 ore): Distribuzione normale (Gaussiana) e sue proprietà. Normale standard, funzione di ripartizione e sue proprietà. Media e varianza. (Lezione in presenza e su Webex).

11) 13/04/2021 (2 ore): Tavole della normale ed esercizi. (Lezione in aula e su Webex).

12) 15/04/2021 (2 ore): V.a. multivariate: caso discreto e caso continuo. Funzione di ripartizione congiunta, densità di probabilità congiunta, densità marginali, covarianza. Indipendenza di v.a. e proprietà conseguenti. Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale. (Lezione su Webex).