Registro delle lezioni a.a. 2016/17
1) 14/03/2017 (2 ore): Probabilità. Eventi a probabilità nulla, diversi dall'evento impossibile: esempio. Probabilità condizionata, definizione ed esempio. Formula di Bayes.
2) 27/04/2017 (2 ore): Introduzione al modulo di Statistica. Definizioni: popolazione e campione di popolazione, individuo, carattere, vettore statistico. Modalità e classi di modalità, moda. Esempi.
3) 2/05/2017 (2 ore): Definizioni di media aritmetica, geometrica e armonica con esempi. Varianza e deviazione standard. Mediana. Rappresentazione grafica dei dati.
4) 4/05/2017 (2 ore): Percentili, quantili e quartili. Campioni bivariati, covarianza e coefficiente di correlazione. Retta di regressione lineare.
5) 9/05/2017 (2 ore): Retta di regressione lineare (fine). Rappresentazione grafica dei dati (grafici a bastoncino, a colonne, istogrammi, grafici a torta, grafici a punti). Introduzione alla PCA (Analisi delle Componenti Principali).
6) 11/05/2017 (2 ore): Richiami di algebra lineare: vettori, spazi vettoriali, matrici, teorema spettrale. L'analisi delle componenti principali (PCA).
7) 16/05/2017 (2 ore): Analisi delle Componenti Principali (PCA), esempi. Diagonalizzazione di matrici reali simmetriche, matrici ortogonali.
8) 18/05/2017 (2 ore): Clusters: definizione di distanza, distanze fra individui (euclidea, Manhattan, Chebychev, ...), distanza fra gruppi (nearest neighbor, furthest neighbor, distanza fra centroidi). Metodi gerarchici di clusterizzazione, costruzione di dendrogrammi. Un esempio.
9) 23/05/2017 (2 ore): Introduzione alla statistica inferenziale. Il vettore statistico come realizzazione di n variabili aleatorie (v.a.). Media campionaria e varianza campionaria e loro valori attesi. Disuguaglianza di Chebychev.
10) 25/05/2017 (2 ore): Legge debole dei grandi numeri. Esempi di applicazioni per la disuguaglianza di Chebychev e per la legge debole dei grandi numeri. Distribuzione normale e normale standard, le principali proprietà.
11) 29/05/2017 (2 ore): Teorema del limite centrale, un confronto con l'uso della disuguaglianza di Chebychev. Teorema di Berry-Essien. V.a. che seguono la distribuzione di Pearson (Chi quadro a n gradi di libertà). Un esempio.
12) 30/05/2017 (2 ore): Distribuzione t di Student e F di Fischer. Uso delle tavole della normale standard.
13) 1/06/2017: (3 ore): Stime e stimatori puntuali, definizioni: stimatori corretti, consistenti, efficienti. Esempi di stimatori per la media e la varianza della popolazione. Stime intervallari: intervalli di confidenza bilaterali e unilaterali, grado di fiducia; gli estremi dell'intervallo di confidenza sono funzioni di v.a. . Esempi: stima per la media di una popolazione di varianza nota e distribuzione incognita (applicazione di Chebychev); stima per la media di una popolazione normale di varianza nota; stima per la media di una popolazione normale di varianza incognita (distribuzione t(n-1)); stima per la varianza di una popolazione normale (distribuzione Chi quadro).
14) 6/06/2017 (3 ore): Test d'ipotesi: definizioni. Ipotesi nulla ed ipotesi alternativa, errori di prima e di seconda specie. Livello di signifacatività del test (alpha) e curva operativa caratteristica (beta). Un esempio: il test per il lancio di moneta. Test d'ipotesi per la media di un campione normale di varianza nota (bilaterale e unilaterale); test d'ipotesi per la media di un campione normale di varianza incognita; test d'ipotesi per l'uguaglianza delle medie di due campioni normali; test d'ipotesi per la varianza di un campione normale.
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