Registro delle lezioni a.a. 2013/14
1-18/03/2014 (2 ore) : Introduzione al modulo di Statistica. Statistica descrittiva: popolazione, individui, carattere, tipologia di carattere. Campione statistico, modalità, moda, valori modali.
2-19/03/2014 (2 ore): Statistica descrittiva: media campionaria, media geometrica, media armonica, esempi. Mediana, varianza, deviazione standard. Richiami su vettori e spazi lineari.
3-29/04/2014 (2 ore): Campioni bivariati, covarianza, coefficiente di correlazione, retta di regressione lineare (minimi quadrati).
4-30/04/2014 (2 ore): Algebra lineare: vettori e spazi lineari, prodotto scalare. Matrici ed operazioni fra matrici. Matrice inversa, matrice trasposta. Esempi.
5-06/05/2014 (2 ore): Algebra delle matrici, problema agli autovalori ed autovettori, matrici ortogonali, teorema spettrale, diagonalizzazione di matrici quadrate simmetriche. Esempi ed esercizi.
6-07/05/2014 (2 ore): Campioni multivariati, matrice dei dati e matrice di covarianza. Standardizzazione dei dati e diagonalizzazione della matrice di covarianza dei dati standardizzati. Analisi delle componenti principali (PCA).
7-13/05/2014 (2 ore): Distanza fra individui (euclidea, Manhattan, Chebyschev), distanza fra gruppi (nearest neighborhood, furthest neighborhood, distanza fra centroidi); cluster. Cluster gerarchico: metodi gerarchici aggregativi, metodi gerarchici disgiuntivi. Esempi
8-14/05/2014 (2 ore): Statistica inferenziale: campione statistico, distribuzione campionaria, media e varianza campionaria. Disuguaglianza di Chebyshev. Esempi.
9-20/05/2014: Lezione non tenuta su richiesta degli studenti (sciopero ATAF).
10-21/05/2014 (2 ore): Legge debole dei grandi numeri, esempio per un campione statistico bernoulliano. Distribuzione normale e sue proprietà. Normale standard. Teorema del limite centrale.
11-27/05/2013 (2 ore): Teorema del limite centrale (esempi), teorema di Berry-Esseen. Distribuzione chiquadro (o di Pearson), legame con la distribuzione gaussiana, esempi.
12-28/05/2014 (2 ore): Distribuzione t di Student, legame con la distribuzione gaussiana. Stimatori e stime puntuali; stimatori corretti (o non distorti), stimatori consistenti, efficienza di uno stimatore, esempi. Stime intervallari ed intervalli di confidenza, definizioni; intervalli bilaterali ed unilaterali, livello di fiducia.
13-3/06/2014 (2 ore): Stime intervallari, stima per la media per una v.a. con varianza nota (disuguaglianza di Chebyshev); stima per la media di un campione gaussiano a varianza nota: stima per intervalli bilaterali ed unilaterali. Stima intervallare per la media di un campione gaussiano con varianza incognita (t di Student). Stima intervallare per la varianza di un campione gaussiano (chiquadro di Pearson).
14-4/06/2014 (4 ore): Test d'ipotesi, definizioni. Ipotesi nulla ed ipotesi alternativa, regione di accettazione e regione critica, livello di significatività. Errore di prima e di seconda specie, potenza del test, test parametrici, bilaterali e unilaterali. Esempi: test per la media nel lancio della moneta, test della media per campioni gaussiani ( con varianza nota e varianza incognita); test per il confronto delle medie fra due compioni gaussiani; test di ipotesi per la varianza.