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Gruppo di ricerca in Metodi Matematici per l'Ingegneria dell'Informazione

Registro delle lezioni a.a. 2017/18

1) 27/02/2018 (2 ore): Introduzione al corso. Cenni storici e definizioni di probabilità classica, frequentista e soggettiva.

2) 6/03/2018 (2 ore): Definizioni di probabilità classica, frequentista e soggettiva. calcolo combinatorio: permutazioni, permutazioni con ripetizioni, disposizioni, disposizioni con ripetizioni, combinazioni e combinazioni con ripetizioni.

3) 8/03/2018 (2 ore): Identificazione fra eventi ed insiemi, richiami di teoria degli insiemi, utilizzo dei diagrammi di Venn. Gli assiomi di probabilità e le proprietà conseguenti.

4) 13/03/2018 (2 ore): Estensione degli assiomi di probabilità a spazi campionari di cardinalità infinita (numerabile e continua), lo spazio degli eventi come sigma-algebra di insiemi misurabili. Probabilità dell'unione di tre eventi e sua generalizzazione. Definizione di eventi indipendenti e definizione di probabilità condizionata, con formule conseguenti.

5) 15/03/2018 (2 ore): Formula di Bayes, teorema delle probabilità totali. Esercizi su probabiltà condizionata e formula di Bayes.

6) 20/03/2018 (2 ore): Esercizi su formula di Bayes e teorema delle probabilità totali: i falsi positivi nelle analisi mediche, il paradosso dei tre prigionieri. Definizione di spazio di probabilità e di variabile aleatoria. Primi esempi.

7) 22/03/2018 (2 ore): Definizione di funzione di ripartizione e sue proprietà. Caso discreto finito con esempi. Densità di probabilità discreta. Caso continuo: funzione di ripartizione strettamente crescente e quindi invertibile, quantili di ordine p.

8) 27/03/2018 (2 ore): V.a. discrete finite e infinite. Funzione densità di probabilità discreta, esempi e relazioni con la funzione di ripartizione. Parametri delle distribuzioni: valore atteso (media), analogia con il centro di massa. Esempi.

9) 17/04/2018 (2 ore): V.a. discrete (finite e infinite): definizione di varianza e deviazione standard). V.a. continue, funzione di ripartizione, densità di probabilità e loro proprietà. Valore atteso, varianza e deviazione standard. Proprietà del valore atteso e della varianza.

10) 19/04/2018 (2 ore): Disuguaglianza di Chebychev (con dimostrazione). Distribuzione bernoulliana. Distribuzione binomiale.

 

 
ultimo aggiornamento: 19-Apr-2018
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